Teoria armonicilor

7x puncte

categorie: Diverse

nota: 10.00

nivel: Liceu

Teoria seriilor Fourier a fost introdusa, prima data, de catre matematicianul si fizicianul Joseph Fourier, in anul 1882. Teoria presupunea expansiunea functiilor arbitrare in diferite tipuri de serii trigonometrice. Aceasta teorie demonstreaza ca, orice functie periodica pe un interval de timp, poate fi exprimata printr-o suma infinita constituita dintr-o constanta, un termen de frecventa fundame[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Teoria armonicilor

Teoria seriilor Fourier a fost introdusa, prima data, de catre matematicianul si fizicianul Joseph Fourier, in anul 1882. Teoria presupunea expansiunea functiilor arbitrare in diferite tipuri de serii trigonometrice. Aceasta teorie demonstreaza ca, orice functie periodica pe un interval de timp, poate fi exprimata printr-o suma infinita constituita dintr-o constanta, un termen de frecventa fundamentala si o serie de componente armonice ale caror frecvente sunt multiplii intregi ai frecventei fundamentale (fig. 2.1).

Seriile Fourier stabilesc o relatie matematica intre functia de timp si domeniul frecventelor. Astfel, seriile Fourier exprima o functie periodica sub forma sumei dintre componenta continua c0 (valoarea medie a functiei) si a unor componente sinusoidale de diferite frecvente.
Componenta de frecventa se numeste armonica de ordinul "k" a functiei periodice, ck este amplitudinea iar se numeste unghiul fazei acesteia. Componenta corespunzatoare lui k=1 se numeste componenta fundamentala.

Amplitudinea si unghiul fazei pentru fiecare armonica, determina forma de unda a functie f(t).Ecuatiile (2.14) si (2.15) se mai numesc si perechea de transformate Fourier, si ele sunt folosite in intervalul astfel incat, orice functie definita pe domeniul timpului sau al frecventei, sa poata fi transformata in domeniul invers, intr-o alta functie continua.
Transformata Fourier ofera posibilitatea de a analiza o functie sau o forma de unda in domeniul de timp si in domeniul frecventei.

Ecuatia (2.14) transforma functia f(t) intr-un spectru de frecventa, iar ecuatia (2.15) sintetizeaza un spectru de frecventa pentru a obtine o functie de timp.2.1.1.4. Transformata Fourier discreta
Atunci cand spectrul domeniului frecventelor si functia in domeniul timp sunt functii periodice esantionate, cu N esantioane pe perioada, (2.14) si (2.15) pot fi reprezentate prin perechea de transformate Fourier discrete (DTF):
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Diverse

CAUTA REFERAT


TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.