Radicali

2x puncte

categorie: Matematica

nota: 8.31

nivel: Facultate

În cele ce urmeazǎ vom aborda urmǎtoarele teme:
1. Calculul iterativ al lui radical de ordinul 5 din a când 0 2. Calculul iterativ al lui radical de ordinul N din a când 0
1. Calculul iterativ al lui radical de ordinul 5 din a când 0
De unde vine ideea ? Pentru aceasta facem câteva consideraţii geometrice :

[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Radicali

În cele ce urmeazǎ vom aborda urmǎtoarele teme:
1. Calculul iterativ al lui radical de ordinul 5 din a când 0 2. Calculul iterativ al lui radical de ordinul N din a când 0
1. Calculul iterativ al lui radical de ordinul 5 din a când 0
De unde vine ideea ? Pentru aceasta facem câteva consideraţii geometrice :

În figura1 curba are ecuaţia unde şi sunt coordonatele punctului A0.Intersecţia curbei cu dreapta de ecuaţie x=y este punctul A .Tangenta în A la este dreapta notatǎ cu t .De reţinut faptul cǎ .
Pornind de la A0 se construieşte şirul de puncte A1 ,A2 ,A3, ...,An,...în felul urmǎtor :
-paralela prin Ai la tangenta t intersecteazǎ dreapta x=y în punctul Bi+1
-paralela prin Bi+1la axa ox intersecteazǎ curba în punctul urmǎtor Ai+1


Astfel fiind dat punctul A0, paralela prin A0 la tangenta t intersecteazǎ dreapta x=y în punctul B1, iar paralela prin B1la axa ox intersecteazǎ curba în punctul urmǎtor A1 ;
paralela prin A1 la tangenta t intersecteazǎ dreapta x=y în punctul B2 iar paralela prin B2 la axa ox intersecteazǎ curba în punctul urmǎtor A2 ;şi aşa mai departe...
Intuitiv , deoarece dreptele AiBi+1 sunt paralele cu tangenta t , şirul de puncte
A1 ,A2 ,A3, ...,An,...este convergent la A.
Aceasta implicǎ şi convergenţa pe coordonate.

Deoarece A aparţine dreptei de ecuaţie x=y avem cǎ
Deoarece A aparţine curbei rezultǎ ; alegem şi cu ,
de unde rezultǎ cǎ .

Deoarece este un şir de puncte convergent la rezultǎ cǎ şirurile
şi sunt convergente la .

Cum calculǎm termenii şirurilor şi ?
*Ecuaţia dreptei A0B1 :
-mai întâi calculǎm panta tangentei t care este şi panta dreptei A0B1 :

ecuaţia dreptei A0B1 este ;
-deoarece A0 aparţine dreptei A0B1 putem calcula constanta 4c cu formula ;

-în final ecuaţia dreptei A0B1 este
*Coordonatele lui B1:
-deoarece şi A1B1|| ox rezultǎ cǎ B1are coordonatele .
-deoarece aparţine dreptei A0B1 rezultǎ adicǎ .
*Coordonatele lui A1:
Avem şi . Deoarece rezultǎ ;
de aici rezultǎ .


« mai multe referate din Matematica

CAUTA REFERAT


TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.