Piramida si conul - probleme si rezolvari

5x puncte

categorie: Matematica

nota: 9.65

nivel: Liceu

Din definiție rezultă:
- Înălțimea celor două corpuri sînt egale ;
- Muchiile laterale ale piramidei sunt generatoare pentru con ;
- Poligonul de bază al piramidei este înscris în cercul de bază al conului ; În aceste condiții putem afirma că o piramidă se poate înscrie într-un con dacă poligonul de bază este inscriptibil .

Piramida circumscrisă conului
[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Piramida si conul - probleme si rezolvari

Din definiție rezultă:
- Înălțimea celor două corpuri sînt egale ;
- Muchiile laterale ale piramidei sunt generatoare pentru con ;
- Poligonul de bază al piramidei este înscris în cercul de bază al conului ; În aceste condiții putem afirma că o piramidă se poate înscrie într-un con dacă poligonul de bază este inscriptibil .

Piramida circumscrisă conului
Definiție: Fiind dat un con circular , se numește piramidă circumscrisă
acestui con piramida care are ca bază un poligon circumscris cercului de bază al conului și al cărui vîrf coincide cu vîrful conului . (fig.2)

Din definiție rezultă:
- Înălțimea celor două corpuri sunt egale ;
- Planele ce conțin fețele laterale ale piramidei sunt tangente la suprafața (pînză) conică , intersecțiile planelor cu conul sunt generatoare ale conului ;
- Poligonul de bază al piramidei este circumscris cercului de bază al conului ;
- Piramida și conul au același vîrf ;
Ca urmare , o piramidă este circumscriptibilă unui con dacă , și numai dacă , baza piramidei este un poligon circumscriptibil .

Probleme rezolvate

Problema 1 :
Calculați raportul dintre volumul unei piramide cu baza hexagon regulat înscris într-un con și volumul conului .

Problema 2:
Triunghiul dreptunghic cu catetele de 15 cm și 20 cm este rotit în jurul ipotenuzei. Determinați aria suprafeței totale a corpului de rotație obținut.

Solutie:

Corpul obținut e format din două conuri avînd ca generatoare catetele triunghiului inițial , iar înălțimi - proiecțiile catetelor pe ipotenuză. Cele două conuri obținute au aceeași bază – un cerc de rază egală cu înălțimea triunghiului dreptunghic.
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Matematica

CAUTA REFERAT


TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.