Aritmetica in virgula fixa

DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Aritmetica in virgula fixa

Utilizand notatia Qi.j pentru a indica un numar binar in virgula fixa cu i biti in stanga punctului zecimal si j la dreapta formatul de n-biti de mai sus este Qn-r.r. Daca se opereaza cu grija se pot efectua calcule cu operanzi reprezentati in formate Q diferite. Cu toate ca punctul zecimal trebuie sa fie aliniat in cazul adunarii si al scaderii, inmultirea ofera un exemplu ilustrativ asupra naturii pur interpretative a lui r. Sa consideram produsul fara semn a unui numar bun Q20.4 cu un numar Q8.8.

Dupa inmultirea corespunzatoare 24x16 biti pentru aceste argumente in virgula fixa rezultatul pe 40-biti in virgula fixa este in format Q28.12, argumentele notatiei Q fiind sumate corespunzator.
Numerele cu semn se reprezinta in complement fata de 2, care ofera avantajul unei reprezentari unice pentru zero si in cazul intregilor acopera domeniul -2 n-1 ... 2 n-1 - 1.
Atunci numarul fractionar cu semn A poate fi reprezentat sub forma: sau
domeniul de reprezentare fiind:

In cazul procesoarelor pe 16 biti notatia Qi.j este simplificata (deoarece i + j = 16) preferandu-se forma simplificata Qi (i semnificand numarul de biti din dreapta punctului zecimal) sau Dj (j indicand numarul de biti pentru partea intreaga inclusiv bitul de semn.
De exemplu numarul pe 16 biti: 1011 0000 0000 0000 b in functie de formatul de reprezentare poate fi interpretat ca fiind:

Aritmetica numerelor in complement fata de 2 ridica problemele specifice de depasire datorate capacitatii finite a unitatii aritmetice si semnificatiei bitului de rang maxim. Daca in cazul operatiilor de adunare si scadere informatia asupra depasirii este furnizata de indicatorii de conditii (Carry si oVerflow) operatiile de inmultire trebuie analizate separat.

Pentru indicarea formatelor numerelor reprezentate in virgula fixa se utilizeaza to , this is more easily applied in addition and subtraction operations and is therefore the most commonly used method of representing positive and negative numbers in fixed point arithmetic. « mai multe referate din Matematica