Reprezentarea si cotarea prismelor hexagonale, cu aplicatie la constructia grafica a capetelor hexagonale ale suruburilor si ale piulitelor

1x punct

categorie: Diverse

nota: 9.85

nivel: Liceu

Se va demonstra ca fetele prismei hexagonale intersecteaza suprafata conului dupa o succesiune de arce de conice, mai precis sase arce de hiperbola.Se face mentiunea ca este vorba de o intersectie prin patrundere.Rezolvare
a. In fig. VII.1 sectionand cele doua suprafete cu plane de nivel notate N'i si N'c se obtin cele doua cercuri: inscris ci si circumscris cc hexagomului de baza al prism[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Reprezentarea si cotarea prismelor hexagonale, cu aplicatie la constructia grafica a capetelor hexagonale ale suruburilor si ale piulitelor

Se va demonstra ca fetele prismei hexagonale intersecteaza suprafata conului dupa o succesiune de arce de conice, mai precis sase arce de hiperbola.Se face mentiunea ca este vorba de o intersectie prin patrundere.Rezolvare
a. In fig. VII.1 sectionand cele doua suprafete cu plane de nivel notate N'i si N'c se obtin cele doua cercuri: inscris ci si circumscris cc hexagomului de baza al prismei.

Asadar intersectia celor doua suprafete se poate studia de acum incolo, luand plane de nivel auxiliare situate intre cele doua limite N'i si N'c. Fie acestea N'1 si N'2. Aceste plane surprind zona comuna a celor doua corpuri geometrice, adica intersectia lor. In plan orizontal se obtin cercurile aferente c1 si c2. Aceste cercuri rezultate in proiectia orizontala, intalnesc laturile hexagonului intr-o serie de puncte, 19 la numar, care apartin chiar proiectiei orizontale a curbei de intersectie. Astfel, in plan orizontal, curba de intersectie este formata din unirea celor 19 puncte deci se confunda cu conturul hexagonal al bazei prismei ce participa la intersectie.

Ridicandu-se linii de ordine, mentionate cu sageti din plan orizontal pana la intersectia cu urmele planelor de nivel, se obtin punctele proiectiei verticale ale curbei de intersectie. Se obtin 3 portiuni de hiperbola (doar trei fete din sase se vad), dintre care cea de la mijloc este in adevarata marime.

b. Demonstratia afirmatiei ca portiunile curbei de intersectie sunt arce de hiperbola
In figura VII.2, a este prezentat cazul din Teorema lui Dandelin, care spune: "Un con e sectionat de un plan oarecare P, dupa o elipsa, o parabola sau o hiperbola, dupa cum planul Qdus prin varful conului, paralel cu planul secant P, nu intersecteaza conul, este tangent la con respectiv il sectioneaza dupa doua generatoare".
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Diverse

CAUTA REFERAT

TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

E-referate.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat termenii si conditiile de utilizare pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles