Piramida si conul - probleme si rezolvari

5x puncte

categorie: Matematica

nota: 9.65

nivel: Liceu

Din definiție rezultă:
- Înălțimea celor două corpuri sînt egale ;
- Muchiile laterale ale piramidei sunt generatoare pentru con ;
- Poligonul de bază al piramidei este înscris în cercul de bază al conului ; În aceste condiții putem afirma că o piramidă se poate înscrie într-un con dacă poligonul de bază este inscriptibil .

Piramida circumscrisă conului
[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Piramida si conul - probleme si rezolvari

Din definiție rezultă:
- Înălțimea celor două corpuri sînt egale ;
- Muchiile laterale ale piramidei sunt generatoare pentru con ;
- Poligonul de bază al piramidei este înscris în cercul de bază al conului ; În aceste condiții putem afirma că o piramidă se poate înscrie într-un con dacă poligonul de bază este inscriptibil .

Piramida circumscrisă conului
Definiție: Fiind dat un con circular , se numește piramidă circumscrisă
acestui con piramida care are ca bază un poligon circumscris cercului de bază al conului și al cărui vîrf coincide cu vîrful conului . (fig.2)

Din definiție rezultă:
- Înălțimea celor două corpuri sunt egale ;
- Planele ce conțin fețele laterale ale piramidei sunt tangente la suprafața (pînză) conică , intersecțiile planelor cu conul sunt generatoare ale conului ;
- Poligonul de bază al piramidei este circumscris cercului de bază al conului ;
- Piramida și conul au același vîrf ;
Ca urmare , o piramidă este circumscriptibilă unui con dacă , și numai dacă , baza piramidei este un poligon circumscriptibil .

Probleme rezolvate

Problema 1 :
Calculați raportul dintre volumul unei piramide cu baza hexagon regulat înscris într-un con și volumul conului .

Problema 2:
Triunghiul dreptunghic cu catetele de 15 cm și 20 cm este rotit în jurul ipotenuzei. Determinați aria suprafeței totale a corpului de rotație obținut.

Solutie:

Corpul obținut e format din două conuri avînd ca generatoare catetele triunghiului inițial , iar înălțimi - proiecțiile catetelor pe ipotenuză. Cele două conuri obținute au aceeași bază – un cerc de rază egală cu înălțimea triunghiului dreptunghic.
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Matematica

CAUTA REFERAT

TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

E-referate.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat termenii si conditiile de utilizare pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles