Integrale - Calculul integralelor duble si triple - Reducere la integrale iterate

3x puncte

categorie: Matematica

nota: 10.00

nivel: Facultate

Termenul "integrala" se poate referi si la notiunea de primitiva a unei functii, adica o functie F a carei derivata este functia data f. In acest caz, se numeste integrala nedefinita, pe cand integralele discutate in acest articol sunt numite integrale definite.

Principiile integrarii au fost enuntate de Isaac Newton si Gottfried Wilhelm Leibniz la sfarsitul secolului al XVII-lea. P[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Integrale - Calculul integralelor duble si triple - Reducere la integrale iterate

Termenul "integrala" se poate referi si la notiunea de primitiva a unei functii, adica o functie F a carei derivata este functia data f. In acest caz, se numeste integrala nedefinita, pe cand integralele discutate in acest articol sunt numite integrale definite.

Principiile integrarii au fost enuntate de Isaac Newton si Gottfried Wilhelm Leibniz la sfarsitul secolului al XVII-lea. Prin teorema fundamentala a calculului integral, pe care au dezvoltat-o independent unul de altul, integrarea este legata de derivare, iar integrala definita a unei functii poate fi usor calculata odata ce este cunoscuta o primitiva a ei. Integralele si derivatele au devenit uneltele de baza ale analizei matematice, cu numeroase aplicatii in stiinta si inginerie.
O definitie riguroasa a integralei a fost data de Bernhard Riemann.

Ea este bazata pe o trecere la limita prin care se aproximeaza aria unei regiuni curbilinii prin descompunerea acesteia in zone verticale subtiri. Din secolul al XIX-lea, au inceut sa apara tipuri de integrale mai sofisticate, in care atat tipul functiei cat si domeniul peste care se face integrarea au inceput sa fie generalizate. O integrala curbilinie este definita pentru functii de doua sau trei variabile, iar intervalul de integrare este inlocuit de o anumita curba care leaga doua puncte din plan sau din spatiu. Intr-o integrala de suprafata, curba este inlocuita de o bucata de suprafata din spatiul tridimensional.

Integralele formelor diferentiale joaca un rol fundamental in geometria diferentiala moderna. Aceste generalizari ale integralelor au aparut datorita necesitatilor din fizica, si joaca un rol important in formularea multor legi din fizica, in principal a celor din electrodinamica. Conceptele moderne ale integrarii se bazeaza pe teoria matematica abstracta numita integrala Lebesgue, dezvoltata de Henri Lebesgue.

Leibniz a introdus notatia standard a integralei, de forma unui S alungit. Integrala din paragraful anterior se noteaza . Semnul a
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Matematica

CAUTA REFERAT

TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

E-referate.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat termenii si conditiile de utilizare pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles