Grafuri

1x punct

categorie: Informatica

nota: 9.65

nivel: Liceu

Cu 200 de ani mai tarziu,in 1936,apararea la Leipzic prima carte de teoria grafurilor, al carui autor este matematicianul maghiar Denes Konig.In amintirea contributiei lui Euler,unele notiuni si tipuri de grafuri de care acesta s-a ocupat sunt denumite de catre Konig lant(ciclu) eulerian, graf eulerian , etc. Un alt matematician care s-a ocupat de aceleasi probleme ca si Euler dar care si-a public[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Grafuri

Cu 200 de ani mai tarziu,in 1936,apararea la Leipzic prima carte de teoria grafurilor, al carui autor este matematicianul maghiar Denes Konig.In amintirea contributiei lui Euler,unele notiuni si tipuri de grafuri de care acesta s-a ocupat sunt denumite de catre Konig lant(ciclu) eulerian, graf eulerian , etc. Un alt matematician care s-a ocupat de aceleasi probleme ca si Euler dar care si-a publicat rezultatele cercetarilor sale in anul 1873, a fost Carl Hierholzer.Acesta a demonstrat in plus unele rezultate care lui Euler I se paruse evidente.

In 1851 articolul lui Euler a fost tradus si publicat in revista Nouvelles Annales de Mathematiques,iar rezultatele sale au fost imbogatite, fiind studiate in clase speciale de grafuri.Alte izvoare ale teoriei grafurilor sunt: studiul retelelor electrice , problema celor patru culori, aplicatiile teoriei grafurilor in chimie (initiate de Cayley), probleme hamiltoniene, grafuri planare, etc.Fizicianul Kirchoff a studist la mijlocul secolului trecut retelele electrice cu metode care apartin astazi teoriei grafurilor, contribuind la dezvoltarea acestei teorii.

Termenul de graf a fost folosit prima data in sensul sau actual (fiind derivat din termenul notiune grafica din chimie) intr-un articol publicat in 1878 de matematicianul J.Sylvester, articol ce a aparut in primul numar al revistei American Journal of Mathematics.Teoria grafurilor are numeroase aplicatii in chimie, cercetari privind determinarea numului de izomeri ai compusilor organici contribuind in mare masura la rezolvarea problemelor de numare a grafurilor apartind unor clase speciale.

"Azi teoria grafurilor a devenit o disciplina majora, desi nu-si gaseste locul intr-o clasificare dogmatica a capitolelor matematicii.Folosirea teoriei grafurilor in domenii variate, de la chimie la economie, de la studiul retelelor electrice la critica textelor si la politica, ii dau azi un prestigiu de care cel ce clasifica stintele trebuie sa tina seama"(Grigore C.Moisil). Definitia.Se numeste graf neorientat o pereche ordonata de multimi(X,U),X fiind o multime finita si nevida de elemente numite noduri sau varfuri , iar U o multime de perechi neordonate din X , numite muchii.

Vom nota cu G=(X,U) un graf neorientat.Multimea X se numeste multimea nodurilor sau varfurilor grafului G iar U,multimea muchiilor.O muchie uŠ,,U este deci o submultime (x,y) de varfuri distincte din X si se noteaza u=(x,y).Vom spune despre varfutile x si y ca sunt adiacente in G iar despre u si x ca sunt incidente la fel ca si u si x .Se mai spune ca x si y sunt extremitatile muchiei u.Daca u1 si u2 sunt doua muchii care au o extremitate comuna, ele vor fi numite deasemenea incidente.

Un prim element atragator al teoriei grafurilor este aspectul geometric sau grafic al subiectelor.Astfel un graf poate fi reprezentat cu ajutorul unei figuri plane in care fiecui varf I se asociaza un punct si fiecarui muchii(x,y) o linie curba care uneste in plan punctele ce corespund varfurilor x si y.Al doilea aspect interesant este dezvoltarea naturala a teoriei grafurilor , de indata ce definitia unui graf a fost prezentata ,notiunile si rezultatele par sa se nasca singure si in mod spontan, astfel incat cel care studiaza acest domeniu pare sa aiba impresia ca ar fi putut fi chiar el insusi creatorul acestui domeniu.
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Informatica

CAUTA REFERAT

TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

E-referate.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat termenii si conditiile de utilizare pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles