Elemente de aritmetica numerelor in virgula mobila

5x puncte

categorie: Matematica

nota: 9.91

nivel: Facultate

Un sistem de numeratie consta in totalitatea regulilor si simbolurilor/cifrelor folosite pentru reprezentarea numerelor. Sistemele de numeratie pot fi de doua tipuri: pozitionale si nepozitionale. Intr-un sistem pozitional valoarea/ponderea unui simbol depinde de pozitia pe care o ocupa in reprezentarea unui numar dat, in timp ce intr-un sistem nepozitional acest lucru nu are loc. Ca exemplu de si[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Elemente de aritmetica numerelor in virgula mobila

Un sistem de numeratie consta in totalitatea regulilor si simbolurilor/cifrelor folosite pentru reprezentarea numerelor. Sistemele de numeratie pot fi de doua tipuri: pozitionale si nepozitionale. Intr-un sistem pozitional valoarea/ponderea unui simbol depinde de pozitia pe care o ocupa in reprezentarea unui numar dat, in timp ce intr-un sistem nepozitional acest lucru nu are loc. Ca exemplu de sistem nepozitional se poate da sistemul de numeratie roman.

Sistemele de numeratie pozitionale mai poarta numele si de sisteme de numeratie ponderate, intrucat valoarea unei cifre depinde de pozitia ei in reprezentarea numarului dat.
Un numar intreg N este reprezentat, intr-un sistem de numeratie pozitional, in baza b, sub forma unui n-uplu de simboluri xi,
Nb = xn-1 xn-2 xn-3 ... xi... x1 x0
unde xi reprezinta o cifra a sistemului de numeratie.

O cifra xi poate lua valori intregi cuprinse intre 0 si b-1, baza b reprezentand numarul valorilor posibile pe care le poate lua o cifra oarecare xi. In general, un numar, constituit dintr-o parte intreaga si o parte subunitara are urmatoarea reprezentare in baza b:
Nb= xn-1 xn-2 xn-3 ... xi... x1 x0 , x-1 x-2 x-3 ... x-i... x-m , (o i,L xi b-1).
Valoarea N a numarului Nb se calculeaza cu ajutorul urmatoarei expresii:
Reprezentarea numerelor in virgula fixa precizeaza un numar de ranguri la stanga virgulei, pentru partea intreaga, si un alt numar de ranguri la dreapta virgulei, pentru partea subunitara.

In vederea asigurarii unei game largi de reprezentare, cat si a unei precizii convenabile, in cazul virgulei fixe trebuie sa se aloce un numar mare de ranguri. Astfel, in cazul in care se doreste manipularea numerelor cu valori pana la 1 trilion (1012) sunt necesare 40 de ranguri binare, intrucat 1012i,>>240. Acelasi numar de 40 ranguri binare este necesar in cazul asigurarii unei precizii de o trilionime.

Numerele ar fi astfel reprezentate pe 80 de biti. In practica solicitarile privind gama si precizia pot fi si mai mari.
Virgula mobila ofera posibilitatea reprezentarii cu un numar mic de ranguri binare a unei game largi de numere exprimabile, prin efectuarea unui compromis intre numarul de ranguri, care asigura precizia, si numarul de ranguri, care asigura gama.
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Matematica

CAUTA REFERAT

TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.