Combinatii de poliedre si corpuri de rotatie

5x puncte

categorie: Matematica

nota: 9.90

nivel: Liceu

O sfera este inscrisa intr-o prisma daca ea este tangenta tuturor fetelor prismei.Deci centrul acestei sfere este la egala distanta de fetele prismei , ceea ce inseamna ca acest punct se afla pe planele bisectoare ale unghiurilor diedre.Inaltimea prismei este egala cu diametrul sferei.Daca prisma este dreapta , atunci proiectia ortogonala a sferei pe planul bazei prismei este un cerc inscris intr-[...]
DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Combinatii de poliedre si corpuri de rotatie

O sfera este inscrisa intr-o prisma daca ea este tangenta tuturor fetelor prismei.Deci centrul acestei sfere este la egala distanta de fetele prismei , ceea ce inseamna ca acest punct se afla pe planele bisectoare ale unghiurilor diedre.Inaltimea prismei este egala cu diametrul sferei.Daca prisma este dreapta , atunci proiectia ortogonala a sferei pe planul bazei prismei este un cerc inscris intr-un poligon (baza prismei).Se arata ca unui paralelipiped i se poate inscrie o sfera daca si numai daca ariile fetelor laterale sunt egale.

O prisma este inscrisa intr-o sfera daca toate varfurile prismei se afla pe sfera (se mai spune ca sfera este circumscrisa prismei)
Centrul sferei este la egala distanta de varfurile prismei , ceea ce inseamna ca acest punct se afla in planul mediator al fiecarei muchii a prismei.Prin urmare o prisma se poate inscrie intr-o sfera daca planele mediatoare ale muchiilor prismei sunt concurente.Cum bazele prismei sunt poligoane congruente situate in plane paralele se deduce ca cercurile mici ale sferei ,

care contin aceste baze , sunt congruente situate la distante egale de centrul sferei. Se arata ca unui paralelipiped i se poate circumscrie o sfera daca si numai daca este paralelipiped dreptunghic (punctul de intersectie al diagonalelor este centrul sferei). Un cilindru circular drept este inscris intr-o prisma daca suprafata laterala a sa este tangenta fetelor laterale ale prismei , iar bazele cilindrului (sunt cercuri inscrise in poligoane) sunt baze ale prismei.

Daca un cilindru circular drept este inscris intr-o prisma , atunci prisma este dreapta . Liniile de-a lungul carora suprafata laterala a cilindrului este tangenta fetelor laterale ale prismei sunt segmente perpendiculare pe bazele prismei.
O prisma este inscrisa intr-un cilindru circular drept daca bazele sale sunt poligoane inscrise in cercurile bazelor cilindrului.Inaltimea cilindrului coincide cu inaltimea prismei.
DOWNLOAD REFERAT
« mai multe referate din Matematica

CAUTA REFERAT

TRIMITE REFERAT CERE REFERAT
Referatele si lucrarile oferite de E-referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.