Babilonienii stabiliserã unitãþi de mãsurã pentru lungime, masã ºi volum, timp (împãrþiserã ziua în 24 de ore, ora în 60 de minute ºi minutul în 60 de secunde), creaserã un calendar foloseau împãrþirea cercului în 360 de grade. Babilonienii aveau cunoºtinþe astronomice avansate, putând sã prevadã eclipsele de soare ºi de lunã. Foloseau fracþiile, pãtratul unui numãr, rãdãcina pãtratã.

DOWNLOAD REFERAT

Preview referat: Civilizatia babiloniana

Babilonienii stabiliserã unitãþi de mãsurã pentru lungime, masã ºi volum, timp (împãrþiserã ziua în 24 de ore, ora în 60 de minute ºi minutul în 60 de secunde), creaserã un calendar foloseau împãrþirea cercului în 360 de grade. Babilonienii aveau cunoºtinþe astronomice avansate, putând sã prevadã eclipsele de soare ºi de lunã. Foloseau fracþiile, pãtratul unui numãr, rãdãcina pãtratã.

Au inventat un sistem de scriere poziþional cu baza 60. Aveau un semn pentru unu , care repetat dãdea doi , trei ºi aºa mai departe, pânã la zece, pentru care exista un alt semn . Combinând semnele reprezentând pe unu ºi pe zece se obþin 11, 12, ..., 59. Pentru ºaizeci se folosea acelaºi semn ca pentru unu, dar valoarea sa era datã de coloana în care se gãsea. Se putea continua având posibilitatea reprezentãrii oricãrui numãr. Pentru a scrie numere mai mari decât 60, mesopotamienii foloseau aceste reprezentãri în sensul actual de cifrã. Sistemul avea un inconvenient: deoarece nu exista reprezentare pentru cifra 0, mesopotamienii în locul acesteia lãsau un loc liber. Dar nu totdeauna !. Astfel, nu este clar dacã înseamnã 2, 61, 3601 sau 3660. Totuºi, în practicã cifra 0 în sexagesimal apare destul de rar. Mai târziu, când astronomii au avut nevoie de foarte multe calcule, au introdus un semn special pentru a înlocui spaþiul (cifra 0).

Scrierea poziþionalã permite reprezentarea uºoarã a fracþiilor. Pentru separarea pãrþii întregi de cea zecimalã noi folosim virgula zecimalã, anglo-saxonii punctul zecimal. Mesopotamienii nu foloseau nimic. Stabilirea faptului cã un numãr este întreg sau zecimal se fãcea "prin inspecþie". Pentru unele fracþii uzuale, mesopotamienii foloseau notaþii speciale.
Fiind poziþional, sistemul este uºor de folosit deoarece utilizeazã acelaºi semn pe diferite locuri, valoarea sa intrinsecã rãmânând aceeaºi, dar valoarea efectivã depinzând de poziþia pe care o ocupã.

Nu au fost descoperite table pentru adunare sau scãdere. Se presupune cã scribii învãþau sã adune ºi sã scadã odatã cu învãþarea cititului ºi scrisului, aºa cã tablele pentru adunare ºi scãdere nu-ºi aveau rostul. În schimb, existã o mulþime de table de multiplicare. Pe la 2.300 î.C. au inventat abacul ºi au creat metode pentru adunarea, scãdere, înmulþire ºi împãrþire.

Babilonienii au creat table pentru înmulþire sub douã forme: table simple ºi table combinate. Tablele simple conþin produsele unui singur numãr, numit numãr principal (de ex. 5, 10). Deoarece baza de numeraþie este 60, s-ar pãrea cã tabla trebuia sã conþinã 58 de linii (de la 2 la 59). În realitate, tablele conþineau liniile cu produsele de la 2 la 20, apoi cu 30, 40 ºi 50. Dacã se dorea produsul cu 39 (de ex.) se adunau multiplul lui 30 cu multiplul lui 9. Uneori tablele se încheiau cu pãtratul numãrului principal. Tablele combinate conþin mai multe numere principale, fiind de fapt, formate din mai multe table simple (de ex. cu 12-30, cu 44-26-40). Aproape toate tablele care apar în table combinate se gãsesc ºi separat, ca table simple.
A fost descoperitã o tablã a pãtratelor numerelor pânã la 59 ºi una a cuburilor pânã la 32.

Nu existã table pentru împãrþire, în schimb a fost creatã o tablã de inverse. Inversul numãrului n este fracþia 1/n. În loc sã împartã un numãr la n, babilonienii îl înmulþeau cu cu inversul lui n. Ca ºi în sistemul nostru de numeraþie, ºi în sistemul babilonian existau fracþii sexagesimale infinite. Evident, singurele inverse care erau fracþii sexagesimale finite erau cele care nu conþineau alþi factori afarã de puteri ale lui 2, 3 ºi 5.

Mai existã ºi câteva table pentru rãdãcina pãtratã ºi cubicã. Existã ºi table pentru rezolvarea unor probleme financiare. În fine, au fost gãsite ºi câteva table de conversie pentru unitãþi de mãsurã. Existã o tablã de corespondenþã între lungimea diagonalei ºi latura pãtratului.
Matematica babilonienilor se ocupa de lucruri practice, în special de calcule. Nu se punea problema unei demonstraþii. Interesul pentru studiul geometriei era, de asemenea, minor. Deºi foloseau construcþii geometrice, problemele conduceau la calcule aritmetice. « mai multe referate din Istorie